ແກ້ (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+7 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

ຄູນ 13 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 26.

$$x^{2}+7x=26$$

ລົບ 26 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+7x-26=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 7 ສຳລັບ b ແລະ -26 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3\sqrt{17} ອອກຈາກ -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+7 ດ້ວຍ x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

ຄູນ 13 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 26.

$$x^{2}+7x=26$$

ຫານ 7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

ເພີ່ມ 26 ໃສ່ \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+7x+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

ລົບ \frac{7}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$