ແກ້ (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8,898979486$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+6 ດ້ວຍ x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

ຮວມ -2x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, -8 ສຳລັບ b ແລະ 8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

ຫານ 8+4\sqrt{6} ດ້ວຍ -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{6} ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

ຫານ 8-4\sqrt{6} ດ້ວຍ -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຮວມ x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+6 ດ້ວຍ x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

ລົບ 6x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

ຮວມ -2x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-8x-x^{2}=-8$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-x^{2}-8x=-8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

ການຫານດ້ວຍ -1 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -1.

$$x^{2}+8x=8$$

ຫານ 8, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 4 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+8x+16. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$