ແກ້ (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

ປະເມີນ

$$44$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6+x ດ້ວຍ x-6 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -36+x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 1-2x+x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

ຮວມ 6x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x ດ້ວຍ x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$8x+44-8x$$

ຮວມ 8x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 0.

$$44$$

ຕົວປະກອບ

$$2^{2}\times 11$$