ແກ້ (x+3)^2>4

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນ, ໃຫ້ວາງຕົວປະກອບໄວ້ຊ້າຍມື. Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 1 ໃຫ້ a, 6 ໃຫ້ b ແລະ 5 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±4}{2} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$x=-1 x=-5$$

ຂຽນຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນຄືນໃໝ່ໂດຍໃຊ້ວິທີທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

ເພື່ອໃຫ້ຜະລິດຕະພັນເປັນຄ່າບວກ, x+1 ແລະ x+5 ຈະຕ້ອງເປັນຄ່າລົບ ຫຼື ຄ່າບວກທັງສອງ. ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x+1 ແລະ x+5 ຕ່າງກໍເປັນຄ່າລົບ.

$$x+1<0 x+5<0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x<-5.

$$x<-5$$

ໃຫ້ພິຈາລະນາເມື່ອ x+1 ແລະ x+5 ຕ່າງກໍເປັນຄ່າບວກ.

$$x+5>0 x+1>0$$

ວິທີແກ້ທີ່ຈັດການຄວາມບໍ່ເທົ່າກັນທັງສອງໄດ້ແມ່ນ x>-1.

$$x>-1$$

ວິທີແກ້ສຸດທ້າຍແມ່ນເປັນການຮວມວິທີການທີ່ຊອກມາໄດ້.

$$x<-5\text{; }x>-1$$