ແກ້ (x+2y)dx+(2x+3y)dy=0

$$( x + 2 y ) d x + ( 2 x + 3 y ) d y = 0$$

ແກ້ສຳລັບ d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3y\text{ or }x=-y\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2y ດ້ວຍ d.

$$\left(xd+2yd\right)x+\left(2x+3y\right)dy=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ xd+2yd ດ້ວຍ x.

$$dx^{2}+2ydx+\left(2x+3y\right)dy=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+3y ດ້ວຍ d.

$$dx^{2}+2ydx+\left(2xd+3yd\right)y=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2xd+3yd ດ້ວຍ y.

$$dx^{2}+2ydx+2xdy+3dy^{2}=0$$

ຮວມ 2ydx ແລະ 2xdy ເພື່ອຮັບ 4ydx.

$$dx^{2}+4ydx+3dy^{2}=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ d.

$$\left(x^{2}+4yx+3y^{2}\right)d=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(x^{2}+4xy+3y^{2}\right)d=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ x^{2}+4yx+3y^{2}.

$$d=0$$

ແກ້ສຳລັບ d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3y\text{ or }x=-y\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2y ດ້ວຍ d.

$$\left(xd+2yd\right)x+\left(2x+3y\right)dy=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ xd+2yd ດ້ວຍ x.

$$dx^{2}+2ydx+\left(2x+3y\right)dy=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x+3y ດ້ວຍ d.

$$dx^{2}+2ydx+\left(2xd+3yd\right)y=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2xd+3yd ດ້ວຍ y.

$$dx^{2}+2ydx+2xdy+3dy^{2}=0$$

ຮວມ 2ydx ແລະ 2xdy ເພື່ອຮັບ 4ydx.

$$dx^{2}+4ydx+3dy^{2}=0$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ d.

$$\left(x^{2}+4yx+3y^{2}\right)d=0$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(x^{2}+4xy+3y^{2}\right)d=0$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ x^{2}+4yx+3y^{2}.

$$d=0$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-3y\text{; }x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-3y\text{; }x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$