ແກ້ (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$2x\left(y-x\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+y ດ້ວຍ 3x-y ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 3x^{2}+2xy-y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

ຮວມ 4xy ແລະ -2xy ເພື່ອຮັບ 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

ຮວມ 4y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

ຮວມ 5y^{2} ແລະ -5y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2x^{2}+2xy$$

ຂະຫຍາຍ

$$2xy-2x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+y ດ້ວຍ 3x-y ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 3x^{2}+2xy-y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

ຮວມ 4xy ແລະ -2xy ເພື່ອຮັບ 2xy.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

ຮວມ 4y^{2} ແລະ y^{2} ເພື່ອຮັບ 5y^{2}.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

ຮວມ 5y^{2} ແລະ -5y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2x^{2}+2xy$$