ແກ້ (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6,358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2,358898944$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x-6 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-4x-12=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ -15 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

ຫານ 4+2\sqrt{19} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{19} ອອກຈາກ 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

ຫານ 4-2\sqrt{19} ດ້ວຍ 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x-6 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-4x-12=3$$

ເພີ່ມ 12 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}-4x=3+12$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$x^{2}-4x=15$$

ຫານ -4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

ເພີ່ມ 15 ໃສ່ 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$