ແກ້ (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-4$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x-3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x-2 ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

ຮວມ -x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

ເພີ່ມ -6 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, -8 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

ຫານ 16 ດ້ວຍ -4.

$$x=-4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-4 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x-3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x-2 ດ້ວຍ x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

ຮວມ -x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

ເພີ່ມ -6 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-2x^{2}-8x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+4x=0$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=2 x+2=-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-4$$