ແກ້ (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x-1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

ຮວມ x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ -4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

ຫານ -4+4\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4\sqrt{2} ອອກຈາກ -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

ຫານ -4-4\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ x-1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

ເພີ່ມ 3x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

ຮວມ x ແລະ 3x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+4x=2+2$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$x^{2}+4x=4$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$