ແກ້ (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x>-4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+6x+9, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

ຮວມ 4x ແລະ -6x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$-2x+4-9<3$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$-2x-5<3$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x<3+5$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$-2x<8$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2. ເນື່ອງຈາກ -2 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x>\frac{8}{-2}$$

ຫານ 8 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ -4.

$$x>-4$$