ແກ້ (x+2)^2+(x-2)^2=40

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + ( x - 2 ) ^ { 2 } = 40$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-4$$

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

ຮວມ 4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$2x^{2}+4+4=40$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$2x^{2}+8=40$$

ລົບ 40 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+8-40=0$$

ລົບ 40 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -32.

$$2x^{2}-32=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-16=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-16. ຂຽນ x^{2}-16 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-4^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

ຮວມ 4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$2x^{2}+4+4=40$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$2x^{2}+8=40$$

ລົບ 8 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}=40-8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 40 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$2x^{2}=32$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

ຫານ 32 ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 16.

$$x^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

ຮວມ x^{2} ແລະ x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

ຮວມ 4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ 0.

$$2x^{2}+4+4=40$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$2x^{2}+8=40$$

ລົບ 40 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2x^{2}+8-40=0$$

ລົບ 40 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -32.

$$2x^{2}-32=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -32 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±16}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 16 ດ້ວຍ 4.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±16}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -16 ດ້ວຍ 4.

$$x=-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4 x=-4$$