ແກ້ (x+1)(x+2)^2(x^2+1)

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 1 )$$

ຂະຫຍາຍ

$$x^{5}+5x^{4}+9x^{3}+9x^{2}+8x+4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ x^{2}+4x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+8x+4\right)\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{3}+5x^{2}+8x+4 ດ້ວຍ x^{2}+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{5}+9x^{3}+5x^{4}+9x^{2}+8x+4$$

ປະເມີນ

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ x^{2}+4x+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+8x+4\right)\left(x^{2}+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x^{3}+5x^{2}+8x+4 ດ້ວຍ x^{2}+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{5}+9x^{3}+5x^{4}+9x^{2}+8x+4$$