ແກ້ (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-4$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ x+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+3x+x=0$$

ຮວມ 3x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 4 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -4 ໃສ່ 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-4±4}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 4 ອອກຈາກ -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ 2.

$$x=-4$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ x+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

ເພີ່ມ x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

ຮວມ 3x ແລະ x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+4x=2-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x^{2}+4x=0$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+4x+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+2=2 x+2=-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-4$$