ແກ້ (x+1)^2-(x-1)^2<4

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x<1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}-2x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$2x+1+2x-1<4$$

ຮວມ 2x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$4x+1-1<4$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x<4$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4. ເນື່ອງຈາກ 4 ເປັນຄ່າບວກ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງຍັງຄົງຄືເກົ່າ.

$$x<\frac{4}{4}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$x<1$$