ແກ້ (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

ປະເມີນ

$$u^{42}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

ຄູນ 5 ໃຫ້ກັບ 6.

$$u^{12}u^{30}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$u^{12+30}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 12 ແລະ 30.

$$u^{42}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. u

$$42u^{41}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 5 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 12 ແລະ 30 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 42.

$$42u^{41}$$