ແກ້ (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=2$$

$$t=12$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t-6 ດ້ວຍ t-8 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$t^{2}-14t+48=24$$

ລົບ 24 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ 48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -14 ສຳລັບ b ແລະ 24 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

ເພີ່ມ 196 ໃສ່ -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -14 ແມ່ນ 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{14±10}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 14 ໃສ່ 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

ຫານ 24 ດ້ວຍ 2.

$$t=12$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{14±10}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 10 ອອກຈາກ 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 2.

$$t=2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$t=12 t=2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ t-6 ດ້ວຍ t-8 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$t^{2}-14t+48=24$$

ລົບ 48 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}-14t=24-48$$

ລົບ 48 ອອກຈາກ 24 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

ຫານ -14, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -7 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

ເພີ່ມ -24 ໃສ່ 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

ຕົວປະກອບ t^{2}-14t+49. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$t-7=5 t-7=-5$$

ເພີ່ມ 7 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$t=12 t=2$$