ແກ້ (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8)

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

ປະເມີນ

$$6t^{2}-7t-6$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ t^{2} ແລະ 5t^{2} ເພື່ອຮັບ 6t^{2}.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

ຮວມ -6t ແລະ -t ເພື່ອຮັບ -7t.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$6t^{2}-7t-6$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ t^{2} ແລະ 5t^{2} ເພື່ອຮັບ 6t^{2}.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

ຮວມ -6t ແລະ -t ເພື່ອຮັບ -7t.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ຄູນ -24 ໃຫ້ກັບ -6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ 144.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -7 ແມ່ນ 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 7 ໃສ່ \sqrt{193}.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{193} ອອກຈາກ 7.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{7+\sqrt{193}}{12} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{7-\sqrt{193}}{12} ເປັນ x_{2}.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$