ແກ້ (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

ປະເມີນ

$$0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ m^{3}+3m^{2}+3m+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ຮວມ m^{3} ແລະ -m^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ຮວມ -6m^{2} ແລະ -3m^{2} ເພື່ອຮັບ -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ຮວມ 12m ແລະ -3m ເພື່ອຮັບ 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -9 ດ້ວຍ m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

ຮວມ 9m ແລະ -9m ເພື່ອຮັບ 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

ຮວມ -9m^{2} ແລະ 9m^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-9+9$$

ເພີ່ມ -9 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$0$$

ຕົວປະກອບ

$$0$$