ແກ້ (m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4m^{2}+4mn+n^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ຮວມ m^{2} ແລະ -4m^{2} ເພື່ອຮັບ -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ຮວມ 2mn ແລະ -4mn ເພື່ອຮັບ -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ຮວມ n^{2} ແລະ -n^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

ຮວມ -3m^{2} ແລະ m^{2} ເພື່ອຮັບ -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

ຮວມ -2mn ແລະ -18mn ເພື່ອຮັບ -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4m^{2}+4mn+n^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ຮວມ m^{2} ແລະ -4m^{2} ເພື່ອຮັບ -3m^{2}.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ຮວມ 2mn ແລະ -4mn ເພື່ອຮັບ -2mn.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

ຮວມ n^{2} ແລະ -n^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(m-9n\right)^{2}.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

ຮວມ -3m^{2} ແລະ m^{2} ເພື່ອຮັບ -2m^{2}.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

ຮວມ -2mn ແລະ -18mn ເພື່ອຮັບ -20mn.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$