ແກ້ (a-b)(x-c)-(b-c)(x-a)=(c-a)(x-b)

$$( a - b ) ( x - c ) - ( b - c ) ( x - a ) = ( c - a ) ( x - b )$$

ແກ້ສຳລັບ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=c\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-b ດ້ວຍ x-c.

$$ax-ac-bx+cb-\left(b-c\right)\left(x-a\right)=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ b-c ດ້ວຍ x-a.

$$ax-ac-bx+cb-\left(bx-ba-cx+ca\right)=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ bx-ba-cx+ca, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$ax-ac-bx+cb-bx+ba+cx-ca=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຮວມ -bx ແລະ -bx ເພື່ອຮັບ -2bx.

$$ax-ac-2bx+cb+ba+cx-ca=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຮວມ -ac ແລະ -ca ເພື່ອຮັບ -2ac.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ c-a ດ້ວຍ x-b.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=cx-cb-ax+ab$$

ເພີ່ມ ax ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx+ax=cx-cb+ab$$

ຮວມ ax ແລະ ax ເພື່ອຮັບ 2ax.

$$2ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=cx-cb+ab$$

ລົບ ab ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2ax-2ac-2bx+cb+ba+cx-ab=cx-cb$$

ຮວມ ba ແລະ -ab ເພື່ອຮັບ 0.

$$2ax-2ac-2bx+cb+cx=cx-cb$$

ເພີ່ມ 2bx ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2ax-2ac+cb+cx=cx-cb+2bx$$

ລົບ cb ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2ax-2ac+cx=cx-cb+2bx-cb$$

ຮວມ -cb ແລະ -cb ເພື່ອຮັບ -2cb.

$$2ax-2ac+cx=cx-2cb+2bx$$

ລົບ cx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2ax-2ac=cx-2cb+2bx-cx$$

ຮວມ cx ແລະ -cx ເພື່ອຮັບ 0.

$$2ax-2ac=-2cb+2bx$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ a.

$$\left(2x-2c\right)a=-2cb+2bx$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(2x-2c\right)a=2bx-2bc$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2x-2c.

$$\frac{\left(2x-2c\right)a}{2x-2c}=\frac{2b\left(x-c\right)}{2x-2c}$$

ການຫານດ້ວຍ 2x-2c ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2x-2c.

$$a=\frac{2b\left(x-c\right)}{2x-2c}$$

ຫານ 2b\left(-c+x\right) ດ້ວຍ 2x-2c.

$$a=b$$

ແກ້ສຳລັບ b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=c\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-b ດ້ວຍ x-c.

$$ax-ac-bx+cb-\left(b-c\right)\left(x-a\right)=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ b-c ດ້ວຍ x-a.

$$ax-ac-bx+cb-\left(bx-ba-cx+ca\right)=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ bx-ba-cx+ca, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$ax-ac-bx+cb-bx+ba+cx-ca=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຮວມ -bx ແລະ -bx ເພື່ອຮັບ -2bx.

$$ax-ac-2bx+cb+ba+cx-ca=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຮວມ -ac ແລະ -ca ເພື່ອຮັບ -2ac.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ c-a ດ້ວຍ x-b.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=cx-cb-ax+ab$$

ເພີ່ມ cb ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx+cb=cx-ax+ab$$

ຮວມ cb ແລະ cb ເພື່ອຮັບ 2cb.

$$ax-2ac-2bx+2cb+ba+cx=cx-ax+ab$$

ລົບ ab ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax-2ac-2bx+2cb+ba+cx-ab=cx-ax$$

ຮວມ ba ແລະ -ab ເພື່ອຮັບ 0.

$$ax-2ac-2bx+2cb+cx=cx-ax$$

ລົບ ax ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2ac-2bx+2cb+cx=cx-ax-ax$$

ຮວມ -ax ແລະ -ax ເພື່ອຮັບ -2ax.

$$-2ac-2bx+2cb+cx=cx-2ax$$

ເພີ່ມ 2ac ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2bx+2cb+cx=cx-2ax+2ac$$

ລົບ cx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2bx+2cb=cx-2ax+2ac-cx$$

ຮວມ cx ແລະ -cx ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2bx+2cb=-2ax+2ac$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ b.

$$\left(-2x+2c\right)b=-2ax+2ac$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(2c-2x\right)b=2ac-2ax$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2x+2c.

$$\frac{\left(2c-2x\right)b}{2c-2x}=\frac{2a\left(c-x\right)}{2c-2x}$$

ການຫານດ້ວຍ -2x+2c ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2x+2c.

$$b=\frac{2a\left(c-x\right)}{2c-2x}$$

ຫານ 2a\left(-x+c\right) ດ້ວຍ -2x+2c.

$$b=a$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=c\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-b ດ້ວຍ x-c.

$$ax-ac-bx+cb-\left(b-c\right)\left(x-a\right)=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ b-c ດ້ວຍ x-a.

$$ax-ac-bx+cb-\left(bx-ba-cx+ca\right)=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ bx-ba-cx+ca, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$ax-ac-bx+cb-bx+ba+cx-ca=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຮວມ -bx ແລະ -bx ເພື່ອຮັບ -2bx.

$$ax-ac-2bx+cb+ba+cx-ca=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຮວມ -ac ແລະ -ca ເພື່ອຮັບ -2ac.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ c-a ດ້ວຍ x-b.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=cx-cb-ax+ab$$

ເພີ່ມ ax ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx+ax=cx-cb+ab$$

ຮວມ ax ແລະ ax ເພື່ອຮັບ 2ax.

$$2ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=cx-cb+ab$$

ລົບ ab ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2ax-2ac-2bx+cb+ba+cx-ab=cx-cb$$

ຮວມ ba ແລະ -ab ເພື່ອຮັບ 0.

$$2ax-2ac-2bx+cb+cx=cx-cb$$

ເພີ່ມ 2bx ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$2ax-2ac+cb+cx=cx-cb+2bx$$

ລົບ cb ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2ax-2ac+cx=cx-cb+2bx-cb$$

ຮວມ -cb ແລະ -cb ເພື່ອຮັບ -2cb.

$$2ax-2ac+cx=cx-2cb+2bx$$

ລົບ cx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2ax-2ac=cx-2cb+2bx-cx$$

ຮວມ cx ແລະ -cx ເພື່ອຮັບ 0.

$$2ax-2ac=-2cb+2bx$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ a.

$$\left(2x-2c\right)a=-2cb+2bx$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(2x-2c\right)a=2bx-2bc$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2x-2c.

$$\frac{\left(2x-2c\right)a}{2x-2c}=\frac{2b\left(x-c\right)}{2x-2c}$$

ການຫານດ້ວຍ 2x-2c ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2x-2c.

$$a=\frac{2b\left(x-c\right)}{2x-2c}$$

ຫານ 2b\left(-c+x\right) ດ້ວຍ 2x-2c.

$$a=b$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=c\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a-b ດ້ວຍ x-c.

$$ax-ac-bx+cb-\left(b-c\right)\left(x-a\right)=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ b-c ດ້ວຍ x-a.

$$ax-ac-bx+cb-\left(bx-ba-cx+ca\right)=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ bx-ba-cx+ca, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$ax-ac-bx+cb-bx+ba+cx-ca=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຮວມ -bx ແລະ -bx ເພື່ອຮັບ -2bx.

$$ax-ac-2bx+cb+ba+cx-ca=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ຮວມ -ac ແລະ -ca ເພື່ອຮັບ -2ac.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=\left(c-a\right)\left(x-b\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ c-a ດ້ວຍ x-b.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx=cx-cb-ax+ab$$

ເພີ່ມ cb ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$ax-2ac-2bx+cb+ba+cx+cb=cx-ax+ab$$

ຮວມ cb ແລະ cb ເພື່ອຮັບ 2cb.

$$ax-2ac-2bx+2cb+ba+cx=cx-ax+ab$$

ລົບ ab ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$ax-2ac-2bx+2cb+ba+cx-ab=cx-ax$$

ຮວມ ba ແລະ -ab ເພື່ອຮັບ 0.

$$ax-2ac-2bx+2cb+cx=cx-ax$$

ລົບ ax ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2ac-2bx+2cb+cx=cx-ax-ax$$

ຮວມ -ax ແລະ -ax ເພື່ອຮັບ -2ax.

$$-2ac-2bx+2cb+cx=cx-2ax$$

ເພີ່ມ 2ac ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2bx+2cb+cx=cx-2ax+2ac$$

ລົບ cx ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2bx+2cb=cx-2ax+2ac-cx$$

ຮວມ cx ແລະ -cx ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2bx+2cb=-2ax+2ac$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ b.

$$\left(-2x+2c\right)b=-2ax+2ac$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(2c-2x\right)b=2ac-2ax$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2x+2c.

$$\frac{\left(2c-2x\right)b}{2c-2x}=\frac{2a\left(c-x\right)}{2c-2x}$$

ການຫານດ້ວຍ -2x+2c ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2x+2c.

$$b=\frac{2a\left(c-x\right)}{2c-2x}$$

ຫານ 2a\left(-x+c\right) ດ້ວຍ -2x+2c.

$$b=a$$