ແກ້ (a-R)^2+3a^2=R^2

$$( a - R ) ^ { 2 } + 3 a ^ { 2 } = R ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ R (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\R=2a\text{, }&\text{unconditionally}\\R\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-R\right)^{2}.

$$a^{2}-2aR+R^{2}+3a^{2}=R^{2}$$

ຮວມ a^{2} ແລະ 3a^{2} ເພື່ອຮັບ 4a^{2}.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}=R^{2}$$

ລົບ R^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}-R^{2}=0$$

ຮວມ R^{2} ແລະ -R^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4a^{2}-2aR=0$$

ລົບ 4a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-2aR=-4a^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-2a\right)R=-4a^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)R}{-2a}=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

ການຫານດ້ວຍ -2a ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2a.

$$R=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

ຫານ -4a^{2} ດ້ວຍ -2a.

$$R=2a$$

ແກ້ສຳລັບ R

$$\left\{\begin{matrix}\\R=2a\text{, }&\text{unconditionally}\\R\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-R\right)^{2}.

$$a^{2}-2aR+R^{2}+3a^{2}=R^{2}$$

ຮວມ a^{2} ແລະ 3a^{2} ເພື່ອຮັບ 4a^{2}.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}=R^{2}$$

ລົບ R^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}-R^{2}=0$$

ຮວມ R^{2} ແລະ -R^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4a^{2}-2aR=0$$

ລົບ 4a^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-2aR=-4a^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-2a\right)R=-4a^{2}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)R}{-2a}=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

ການຫານດ້ວຍ -2a ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2a.

$$R=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

ຫານ -4a^{2} ດ້ວຍ -2a.

$$R=2a$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=\frac{R}{2}$$

$$a=0$$