ແກ້ (a-2)^2=16

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=6$$

$$a=-2$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານ a^{2}-4a-12 ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນ a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=-12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.

$$a=-6 b=2$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈ \left(a+a\right)\left(a+b\right) ໂດຍໃຊ້ຮາກທີ່ໄດ້ຮັບມາ.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-6=0 ແລະ a+2=0.

$$a=6 a=-2$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານດ້ວຍການຈັດກຸ່ມ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ a^{2}+aa+ba-12. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.

$$a=-6 b=2$$

ຂຽນ a^{2}-4a-12 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right).

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

ຕົວຫານ a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-6 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ a-6=0 ແລະ a+2=0.

$$a=6 a=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -4 ສຳລັບ b ແລະ -12 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -12.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 48.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{4±8}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 8.

$$a=\frac{12}{2}$$

ຫານ 12 ດ້ວຍ 2.

$$a=6$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{4±8}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ 4.

$$a=-\frac{4}{2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$a=-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$a=6 a=-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$a-2=4 a-2=-4$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$a=6 a=-2$$