ແກ້ (a^{2}+4ab+3b^2)^2-(a+b)(a-3b)(a-b)(a+3b)-4ab(2a^2+7ab+6b^2)

$$( a ^ { 2 } + 4 a b + 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( a + b ) ( a - 3 b ) ( a - b ) ( a + 3 b ) - 4 a b ( 2 a ^ { 2 } + 7 a b + 6 b ^ { 2 } )$$

ປະເມີນ

$$4\left(ab\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ a^{2}+4ab+3b^{2}.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a+b ດ້ວຍ a-3b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{2}-2ab-3b^{2}\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{2}-2ab-3b^{2} ດ້ວຍ a-b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{3}-3a^{2}b-ab^{2}+3b^{3}\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{3}-3a^{2}b-ab^{2}+3b^{3} ດ້ວຍ a+3b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{4}-10a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{4}-10a^{2}b^{2}+9b^{4}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-a^{4}+10a^{2}b^{2}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ຮວມ a^{4} ແລະ -a^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}+10a^{2}b^{2}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ຮວມ 22a^{2}b^{2} ແລະ 10a^{2}b^{2} ເພື່ອຮັບ 32a^{2}b^{2}.

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ຮວມ 9b^{4} ແລະ -9b^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+8ba^{3}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4ab ດ້ວຍ 2a^{2}+7ab+6b^{2}.

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+8ba^{3}-8a^{3}b-28a^{2}b^{2}-24ab^{3}$$

ຮວມ 8ba^{3} ແລະ -8a^{3}b ເພື່ອຮັບ 0.

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}-28a^{2}b^{2}-24ab^{3}$$

ຮວມ 32a^{2}b^{2} ແລະ -28a^{2}b^{2} ເພື່ອຮັບ 4a^{2}b^{2}.

$$4a^{2}b^{2}+24ab^{3}-24ab^{3}$$

ຮວມ 24ab^{3} ແລະ -24ab^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4a^{2}b^{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$4\left(ab\right)^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ a^{2}+4ab+3b^{2}.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a+b ດ້ວຍ a-3b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{2}-2ab-3b^{2}\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{2}-2ab-3b^{2} ດ້ວຍ a-b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{3}-3a^{2}b-ab^{2}+3b^{3}\right)\left(a+3b\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ a^{3}-3a^{2}b-ab^{2}+3b^{3} ດ້ວຍ a+3b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-\left(a^{4}-10a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{4}-10a^{2}b^{2}+9b^{4}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$a^{4}+22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-a^{4}+10a^{2}b^{2}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ຮວມ a^{4} ແລະ -a^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$22a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}+10a^{2}b^{2}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ຮວມ 22a^{2}b^{2} ແລະ 10a^{2}b^{2} ເພື່ອຮັບ 32a^{2}b^{2}.

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+9b^{4}+8ba^{3}-9b^{4}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ຮວມ 9b^{4} ແລະ -9b^{4} ເພື່ອຮັບ 0.

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+8ba^{3}-4ab\left(2a^{2}+7ab+6b^{2}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4ab ດ້ວຍ 2a^{2}+7ab+6b^{2}.

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}+8ba^{3}-8a^{3}b-28a^{2}b^{2}-24ab^{3}$$

ຮວມ 8ba^{3} ແລະ -8a^{3}b ເພື່ອຮັບ 0.

$$32a^{2}b^{2}+24ab^{3}-28a^{2}b^{2}-24ab^{3}$$

ຮວມ 32a^{2}b^{2} ແລະ -28a^{2}b^{2} ເພື່ອຮັບ 4a^{2}b^{2}.

$$4a^{2}b^{2}+24ab^{3}-24ab^{3}$$

ຮວມ 24ab^{3} ແລະ -24ab^{3} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4a^{2}b^{2}$$