ແກ້ (a^{-3}b^{2})^-2(a^-2b^4)^4

$$( a ^ { - 3 } b ^ { 2 } ) ^ { - 2 } ( a ^ { - 2 } b ^ { 4 } ) ^ { 4 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{b^{12}}{a^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜະລິດຕະພັນຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(a^{-3}b^{2}\right)^{-2}\left(a^{-2}b^{4}\right)^{4}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$\left(a^{-3}\right)^{-2}\left(b^{2}\right)^{-2}\left(a^{-2}\right)^{4}\left(b^{4}\right)^{4}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$\left(a^{-3}\right)^{-2}\left(a^{-2}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{-2}\left(b^{4}\right)^{4}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$a^{-3\left(-2\right)}a^{-2\times 4}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

ຄູນ -3 ໃຫ້ກັບ -2.

$$a^{6}a^{-2\times 4}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

ຄູນ -2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$a^{6}a^{-8}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$a^{6}a^{-8}b^{-4}b^{4\times 4}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$a^{6}a^{-8}b^{-4}b^{16}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$a^{6-8}b^{-4+16}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 6 ແລະ -8.

$$a^{-2}b^{-4+16}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ -4 ແລະ 16.

$$a^{-2}b^{12}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{b^{12}}{a^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຜະລິດຕະພັນຂອງຄຸນສົມບັດກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(a^{-3}b^{2}\right)^{-2}\left(a^{-2}b^{4}\right)^{4}$$

ເພື່ອຍົກຜະລິດຕະພັນຂອງສອງ ຫຼື ຫຼາຍກວ່າສອງຕົວເລກເປັນກຳລັງໃດໜຶ່ງ, ໃຫ້ຍົກແຕ່ລະຕົວເລກເປັນກຳລັງນັ້ນ ແລ້ວໄດ້ຜະລິດຕະພັນຂອງພວກມັນ.

$$\left(a^{-3}\right)^{-2}\left(b^{2}\right)^{-2}\left(a^{-2}\right)^{4}\left(b^{4}\right)^{4}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດສຳຫຼັບທີ່ຂອງການຄູນ.

$$\left(a^{-3}\right)^{-2}\left(a^{-2}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{-2}\left(b^{4}\right)^{4}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$a^{-3\left(-2\right)}a^{-2\times 4}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

ຄູນ -3 ໃຫ້ກັບ -2.

$$a^{6}a^{-2\times 4}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

ຄູນ -2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$a^{6}a^{-8}b^{2\left(-2\right)}b^{4\times 4}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$a^{6}a^{-8}b^{-4}b^{4\times 4}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 4.

$$a^{6}a^{-8}b^{-4}b^{16}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$a^{6-8}b^{-4+16}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 6 ແລະ -8.

$$a^{-2}b^{-4+16}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ -4 ແລະ 16.

$$a^{-2}b^{12}$$