ແກ້ (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

ປະເມີນ

$$1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, ເຊິ່ງ a=a+y ແລະ b=2. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{2}-2ay+y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

ຮວມ a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

ຮວມ 2ay ແລະ 2ay ເພື່ອຮັບ 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

ຮວມ y^{2} ແລະ -y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -4 ດ້ວຍ ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

ຮວມ 4ay ແລະ -4ay ເພື່ອຮັບ 0.

$$-4+4+1$$

ເພີ່ມ -4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$1$$

ຕົວປະກອບ

$$1$$