ແກ້ (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

ປະເມີນ

$$4ay+1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ພິຈາລະນາ \left(a-1\right)\left(a+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{2}-1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ຮວມ a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 1+4y+4y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

ຮວມ 4y ແລະ -4y ເພື່ອຮັບ 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

ຮວມ 4y^{2} ແລະ -4y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

ຮວມ 2a ແລະ -2a ເພື່ອຮັບ 0.

$$4ay+1$$

ຂະຫຍາຍ

$$4ay+1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ພິຈາລະນາ \left(a-1\right)\left(a+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ a^{2}-1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ຮວມ a^{2} ແລະ -a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 1+4y+4y^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

ຮວມ 4y ແລະ -4y ເພື່ອຮັບ 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

ຮວມ 4y^{2} ແລະ -4y^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

ຮວມ 2a ແລະ -2a ເພື່ອຮັບ 0.

$$4ay+1$$