ແກ້ (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0,15713484$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ພິຈາລະນາ \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

ຂະຫຍາຍ \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$81x^{2}-1=1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$81x^{2}=1+1$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$81x^{2}=2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ພິຈາລະນາ \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

ຂະຫຍາຍ \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$81x^{2}-1=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$81x^{2}-1-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$81x^{2}-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 81 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

ຄູນ -324 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$