ແກ້ (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

ປະເມີນ

$$11x^{2}+3x-7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 8x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

ຮວມ -2x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

ຕົວປະກອບ

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 8x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

ຮວມ -2x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

ຄູນ -44 ໃຫ້ກັບ -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{317} ອອກຈາກ -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-3+\sqrt{317}}{22} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-3-\sqrt{317}}{22} ເປັນ x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$