ແກ້ (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

ປະເມີນ

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 7y^{3} ແລະ 6y^{3} ເພື່ອຮັບ 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

ຮວມ y^{2} ແລະ 5y^{2} ເພື່ອຮັບ 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

ຮວມ 6y ແລະ y ເພື່ອຮັບ 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. y

$$39y^{2}+12y+7$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຮວມ

ຮວມ 7y^{3} ແລະ 6y^{3} ເພື່ອຮັບ 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

ຮວມ y^{2} ແລະ 5y^{2} ເພື່ອຮັບ 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

ຮວມ 6y ແລະ y ເພື່ອຮັບ 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

ຄູນ 3 ໃຫ້ກັບ 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$