ແກ້ (7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(7-x\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1-y\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

ເພີ່ມ 49 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3-x\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

ເພີ່ມ 6x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

ຮວມ -14x ແລະ 6x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

ລົບ 50 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

ລົບ 50 ອອກຈາກ 14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -36.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

ເພີ່ມ 2y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

ລົບ y^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

ຮວມ -y^{2} ແລະ -y^{2} ເພື່ອຮັບ -2y^{2}.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

ການຫານດ້ວຍ -8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

ຫານ -36-2y^{2}+2y ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$