ແກ້ (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12,762336491$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄຳນວນ 7 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

ຄຳນວນ 497 ກຳລັງ 8 ແລະ ໄດ້ 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$