ແກ້ (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=5$$

$$z=-5$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7+z ດ້ວຍ 9-z ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7-z ດ້ວຍ 9+z ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

ເພີ່ມ 63 ແລະ 63 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

ຮວມ 2z ແລະ -2z ເພື່ອຮັບ 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

ຮວມ -z^{2} ແລະ -z^{2} ເພື່ອຮັບ -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

ລົບ 126 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2z^{2}=76-126$$

ລົບ 126 ອອກຈາກ 76 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -50.

$$-2z^{2}=-50$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

ຫານ -50 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ 25.

$$z^{2}=25$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$z=5 z=-5$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7+z ດ້ວຍ 9-z ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7-z ດ້ວຍ 9+z ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

ເພີ່ມ 63 ແລະ 63 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

ຮວມ 2z ແລະ -2z ເພື່ອຮັບ 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

ຮວມ -z^{2} ແລະ -z^{2} ເພື່ອຮັບ -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

ລົບ 76 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$126-2z^{2}-76=0$$

ລົບ 76 ອອກຈາກ 126 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$50-2z^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 50 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{0±20}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 20 ດ້ວຍ -4.

$$z=-5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ z=\frac{0±20}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -20 ດ້ວຍ -4.

$$z=5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$z=-5 z=5$$