ແກ້ (7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3}

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

ປະເມີນ

$$38-20\sqrt{3}\approx 3,358983849$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 7+\sqrt{3} ດ້ວຍ 7-4\sqrt{3} ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

ຄູນ -4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 49 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 37.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

ເພີ່ມ 37 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 41.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 41 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 38.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

ຮວມ -21\sqrt{3} ແລະ \sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -20\sqrt{3}.

$$38-20\sqrt{3}$$