ແກ້ (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

ປະເມີນ

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ສະແດງ \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{64x^{3}a^{-3}}{27}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ -\frac{2}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ -3 ກັບ -\frac{2}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

ຄຳນວນ 64 ກຳລັງ -\frac{2}{3} ແລະ ໄດ້ \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

ຄຳນວນ 27 ກຳລັງ -\frac{2}{3} ແລະ ໄດ້ \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

ຫານ \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} ດ້ວຍ \frac{1}{9} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

ຄູນ \frac{1}{16} ກັບ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$