ແກ້ (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

ປະເມີນ

$$10w^{2}-4w-3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 6w^{2} ແລະ 4w^{2} ເພື່ອຮັບ 10w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

ຮວມ -w ແລະ -3w ເພື່ອຮັບ -4w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$10w^{2}-4w-3$$

ຕົວປະກອບ

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 6w^{2} ແລະ 4w^{2} ເພື່ອຮັບ 10w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

ຮວມ -w ແລະ -3w ເພື່ອຮັບ -4w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -40 ໃຫ້ກັບ -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -4 ແມ່ນ 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

ຫານ 4+2\sqrt{34} ດ້ວຍ 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{34} ອອກຈາກ 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

ຫານ 4-2\sqrt{34} ດ້ວຍ 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} ເປັນ x_{2}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$