ແກ້ (6-7i)div(4-5i)=

$$( 6 - 7 i ) \div ( 4 - 5 i ) =$$

ປະເມີນ

$$\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i\approx 1,43902439+0,048780488i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 4+5i.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{41}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 6-7i ແລະ 4+5i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5i^{2}}{41}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)}{41}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right).

$$\frac{24+30i-28i+35}{41}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 24+30i-28i+35.

$$\frac{24+35+\left(30-28\right)i}{41}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 24+35+\left(30-28\right)i.

$$\frac{59+2i}{41}$$

ຫານ 59+2i ດ້ວຍ 41 ເພື່ອໄດ້ \frac{59}{41}+\frac{2}{41}i.

$$\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{59}{41} = 1\frac{18}{41} = 1,4390243902439024$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{6-7i}{4-5i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 4+5i.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(6-7i\right)\left(4+5i\right)}{41})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 6-7i ແລະ 4+5i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5i^{2}}{41})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right)}{41})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 6\times 4+6\times \left(5i\right)-7i\times 4-7\times 5\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+30i-28i+35}{41})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 24+30i-28i+35.

$$Re(\frac{24+35+\left(30-28\right)i}{41})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 24+35+\left(30-28\right)i.

$$Re(\frac{59+2i}{41})$$

ຫານ 59+2i ດ້ວຍ 41 ເພື່ອໄດ້ \frac{59}{41}+\frac{2}{41}i.

$$Re(\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{59}{41}+\frac{2}{41}i ແມ່ນ \frac{59}{41}.

$$\frac{59}{41}$$