ແກ້ (6-2sqrt{x})^2+8x=6^2

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

ຮວມ 4x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 12x.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

ລົບ 12x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-24\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -24 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 576.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-12x\right)^{2}.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

ຄຳນວນ -12 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 144.

$$576x=144x^{2}$$

ລົບ 144x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$576x-144x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 576-144x=0.

$$x=0 x=4$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$36=36$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$36=36$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ -24\sqrt{x}=-12x.

$$x=0 x=4$$