ແກ້ (5x-1)(x+2)-(x+1)(2x+3)=(3x+1)(x+2)-7

$$( 5 x - 1 ) ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( 2 x + 3 ) = ( 3 x + 1 ) ( x + 2 ) - 7$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 5x-1 ດ້ວຍ x+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$5x^{2}+9x-2-\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+1 ດ້ວຍ 2x+3 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$5x^{2}+9x-2-\left(2x^{2}+5x+3\right)=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 2x^{2}+5x+3, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$5x^{2}+9x-2-2x^{2}-5x-3=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

ຮວມ 5x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 3x^{2}.

$$3x^{2}+9x-2-5x-3=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

ຮວມ 9x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ 4x.

$$3x^{2}+4x-2-3=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$3x^{2}+4x-5=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)-7$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3x+1 ດ້ວຍ x+2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3x^{2}+4x-5=3x^{2}+7x+2-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$3x^{2}+4x-5=3x^{2}+7x-5$$

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x^{2}+4x-5-3x^{2}=7x-5$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$4x-5=7x-5$$

ລົບ 7x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x-5-7x=-5$$

ຮວມ 4x ແລະ -7x ເພື່ອຮັບ -3x.

$$-3x-5=-5$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-3x=-5+5$$

ເພີ່ມ -5 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-3x=0$$

ຜະລິດຕະພັນຂອງສອງຈຳນວນແມ່ນເທົ່າກັບ 0 ຫາກໜຶ່ງຂອງພວກມັນແມ່ນ 0. ເນື່ອງຈາກ -3 ບໍ່ເທົ່າກັບ 0, x ຈະຕ້ອງເທົ່າກັບ 0.

$$x=0$$