ແກ້ (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0,282842712$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ພິຈາລະນາ \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

ຂະຫຍາຍ \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$25x^{2}-1=1$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$25x^{2}=1+1$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$25x^{2}=2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ພິຈາລະນາ \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

ຂະຫຍາຍ \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$25x^{2}-1=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$25x^{2}-1-1=0$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$25x^{2}-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 25 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -100 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$