ແກ້ (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

ແກ້ສຳລັບ f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 5\sqrt{2}-e ດ້ວຍ 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

ຄູນ 15 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

ຮວມ 5\sqrt{2}e ແລະ -3e\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

ເພີ່ມ 6 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

ເພີ່ມ 30 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

ການຫານດ້ວຍ \sqrt{2} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

ຫານ 36+2e\sqrt{2}-e^{2} ດ້ວຍ \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$