ແກ້ (5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$55-34\sqrt{2}\approx 6,916738879$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ 25 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ເພີ່ມ 50 ແລະ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 11-6\sqrt{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

ລົບ 11 ອອກຈາກ 66 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

ຮວມ -40\sqrt{2} ແລະ 6\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$

ຂະຫຍາຍ

$$55-34\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ຄູນ 25 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 50.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ເພີ່ມ 50 ແລະ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 66.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 11-6\sqrt{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

ລົບ 11 ອອກຈາກ 66 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 55.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

ຮວມ -40\sqrt{2} ແລະ 6\sqrt{2} ເພື່ອຮັບ -34\sqrt{2}.

$$55-34\sqrt{2}$$