ແກ້ (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

ປະເມີນ

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 5\sqrt{2}+\sqrt{3} ດ້ວຍ \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄູນ 5 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮວມ -10\sqrt{6} ແລະ \sqrt{6} ເພື່ອຮັບ -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

ຄູນ -2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4-9\sqrt{6}$$