ແກ້ (44-x)(20+5x)=1600

$$( 44 - x ) ( 20 + 5 x ) = 1600$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=36$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 44-x ດ້ວຍ 20+5x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$880+200x-5x^{2}=1600$$

ລົບ 1600 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$880+200x-5x^{2}-1600=0$$

ລົບ 1600 ອອກຈາກ 880 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -720.

$$-720+200x-5x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-5x^{2}+200x-720=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -5 ສຳລັບ a, 200 ສຳລັບ b ແລະ -720 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5\right)\left(-720\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 200.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5\right)\left(-720\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000+20\left(-720\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ -720.

$$x=\frac{-200±\sqrt{40000-14400}}{2\left(-5\right)}$$

ເພີ່ມ 40000 ໃສ່ -14400.

$$x=\frac{-200±\sqrt{25600}}{2\left(-5\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25600.

$$x=\frac{-200±160}{2\left(-5\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -5.

$$x=\frac{-200±160}{-10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-200±160}{-10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -200 ໃສ່ 160.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

ຫານ -40 ດ້ວຍ -10.

$$x=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-200±160}{-10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 160 ອອກຈາກ -200.

$$x=-\frac{360}{-10}$$

ຫານ -360 ດ້ວຍ -10.

$$x=36$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4 x=36$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 44-x ດ້ວຍ 20+5x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$880+200x-5x^{2}=1600$$

ລົບ 880 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$200x-5x^{2}=1600-880$$

ລົບ 880 ອອກຈາກ 1600 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 720.

$$200x-5x^{2}=720$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-5x^{2}+200x=720$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -5.

$$\frac{-5x^{2}+200x}{-5}=\frac{720}{-5}$$

ການຫານດ້ວຍ -5 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -5.

$$x^{2}+\frac{200}{-5}x=\frac{720}{-5}$$

ຫານ 200 ດ້ວຍ -5.

$$x^{2}-40x=\frac{720}{-5}$$

ຫານ 720 ດ້ວຍ -5.

$$x^{2}-40x=-144$$

ຫານ -40, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -20. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -20 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-144+\left(-20\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -20.

$$x^{2}-40x+400=-144+400$$

ເພີ່ມ -144 ໃສ່ 400.

$$x^{2}-40x+400=256$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-40x+400. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-20\right)^{2}=256$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{256}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-20=16 x-20=-16$$

ເພີ່ມ 20 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=36 x=4$$