ແກ້ (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x<-\frac{1}{23}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x+1 ດ້ວຍ 2x-2 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x ດ້ວຍ x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

ລົບ 8x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-6x-2>40x$$

ລົບ 40x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-6x-2-40x>0$$

ຮວມ -6x ແລະ -40x ເພື່ອຮັບ -46x.

$$-46x-2>0$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$-46x>2$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -46. ເນື່ອງຈາກ -46 ເປັນຄ່າລົບ, ເສັ້ນທາງທີ່ບໍ່ເທົ່າກັນຈຶ່ງມີການປ່ຽນແປງແລ້ວ.

$$x<\frac{2}{-46}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{-46} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$