ແກ້ (4x+1)(-4x-1)-(2x-3)(2x+3)

$$( 4 x + 1 ) ( - 4 x - 1 ) - ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 )$$

ປະເມີນ

$$8-8x-20x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 4x+1 ດ້ວຍ -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ຮວມ -4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4x^{2}-9, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

ຮວມ -16x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$

ຂະຫຍາຍ

$$8-8x-20x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 4x+1 ດ້ວຍ -4x-1.

$$-16x^{2}-4x-4x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ຮວມ -4x ແລະ -4x ເພື່ອຮັບ -8x.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(2x\right)^{2}.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$-16x^{2}-8x-1-\left(4x^{2}-9\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4x^{2}-9, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}-\left(-9\right)$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -9 ແມ່ນ 9.

$$-16x^{2}-8x-1-4x^{2}+9$$

ຮວມ -16x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -20x^{2}.

$$-20x^{2}-8x-1+9$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$-20x^{2}-8x+8$$