ແກ້ (4x+1)^2=8x+18

$$( 4 x + 1 ) ^ { 2 } = 8 x + 18$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{17}}{4} \approx 1,030776406$$

$$x = -\frac{\sqrt{17}}{4} \approx -1,030776406$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(4x+1\right)^{2}.

$$16x^{2}+8x+1=8x+18$$

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x^{2}+8x+1-8x=18$$

ຮວມ 8x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 0.

$$16x^{2}+1=18$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x^{2}=18-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 17.

$$16x^{2}=17$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 16.

$$x^{2}=\frac{17}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4} x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(4x+1\right)^{2}.

$$16x^{2}+8x+1=8x+18$$

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x^{2}+8x+1-8x=18$$

ຮວມ 8x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 0.

$$16x^{2}+1=18$$

ລົບ 18 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x^{2}+1-18=0$$

ລົບ 18 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -17.

$$16x^{2}-17=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 16 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -17 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-17\right)}}{2\times 16}$$

ຄູນ -64 ໃຫ້ກັບ -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\times 16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\times 16}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±8\sqrt{17}}{32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{17}}{4} x=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$