ແກ້ (4v^2+5)+(6v^2-3v-7)

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

ປະເມີນ

$$10v^{2}-3v-2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 4v^{2} ແລະ 6v^{2} ເພື່ອຮັບ 10v^{2}.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$10v^{2}-2-3v$$

ຕົວປະກອບ

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 4v^{2} ແລະ 6v^{2} ເພື່ອຮັບ 10v^{2}.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

ຄູນ -40 ໃຫ້ກັບ -2.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ 80.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 10.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ \sqrt{89}.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{89} ອອກຈາກ 3.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+\sqrt{89}}{20} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-\sqrt{89}}{20} ເປັນ x_{2}.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$