ແກ້ (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ k

$$k=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຂະຫຍາຍ \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

ຄູນ 4 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -24 ດ້ວຍ k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

ຮວມ 16k^{2} ແລະ -24k^{2} ເພື່ອຮັບ -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

ລົບ 24 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$-8k^{2}=-24$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

ຫານ -24 ດ້ວຍ -8 ເພື່ອໄດ້ 3.

$$k^{2}=3$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຂະຫຍາຍ \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

ຄູນ 4 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -24 ດ້ວຍ k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

ຮວມ 16k^{2} ແລະ -24k^{2} ເພື່ອຮັບ -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -8 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 24 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ 32 ໃຫ້ກັບ 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$k=-\sqrt{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$k=\sqrt{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$