ແກ້ (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

ປະເມີນ

$$2b\left(2a+3b\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4a+2b ດ້ວຍ 4a-3b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 16a^{2}-4ab-6b^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

ຮວມ 16a^{2} ແລະ -16a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

ຮວມ -25b^{2} ແລະ 6b^{2} ເພື່ອຮັບ -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

ຄຳນວນ -5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

ຮວມ -19b^{2} ແລະ 25b^{2} ເພື່ອຮັບ 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

ຂະຫຍາຍ

$$4ab+6b^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4a+2b ດ້ວຍ 4a-3b ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 16a^{2}-4ab-6b^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

ຮວມ 16a^{2} ແລະ -16a^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

ຮວມ -25b^{2} ແລະ 6b^{2} ເພື່ອຮັບ -19b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

ຄຳນວນ -5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

ຮວມ -19b^{2} ແລະ 25b^{2} ເພື່ອຮັບ 6b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$