ແກ້ (4-9i)+25i/2+i

$$( 4 - 9 i ) + \frac { 25 i } { 2 + i }$$

ປະເມີນ

$$9+i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{25i}{2+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-i.

$$4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5}$$

ຄູນ 25i ໃຫ້ກັບ 2-i.

$$4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$4-9i+\frac{25+50i}{5}$$

ຫານ 25+50i ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ 5+10i.

$$4-9i+\left(5+10i\right)$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນຈຳນວນ 4-9i ແລະ 5+10i.

$$4+5+\left(-9+10\right)i$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 5. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ 10.

$$9+i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{25i}{2+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 2-i.

$$Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5})$$

ຄູນ 25i ໃຫ້ກັບ 2-i.

$$Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$Re(4-9i+\frac{25+50i}{5})$$

ຫານ 25+50i ດ້ວຍ 5 ເພື່ອໄດ້ 5+10i.

$$Re(4-9i+\left(5+10i\right))$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນຈຳນວນ 4-9i ແລະ 5+10i.

$$Re(4+5+\left(-9+10\right)i)$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 5. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ 10.

$$Re(9+i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ9+i ແມ່ນ 9.

$$9$$